Sonetto sul fatto che ogni polinomio a coefficienti reali di grado dispari ha (almeno) una radice reale e su una relativa dimostrazione basata sul teorema degli zeri
Si prenda un polinomio; lo si prenda
di grado dispari, come funzione
compresa in R. Dominio e ragione
della continuità non si sospenda:
e nel cercare radici, s’intenda
che almeno una tra di loro ha posizione
solo reale; la dimostrazione
in queste poche righe si difenda.
Guardando gli infiniti avanti e indietro,
d’un lato in positivo si diverge
dall’altro in negativo. Questo vale
perché d’ogni valore si dà metro:
il polinomio, continuo, s’immerge
per forza dunque nell’asse reale.
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